ETH Zurich

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Journal
Volume 26 (1927)
Pages liminaires
Cahier 1: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE 3
Pages liminaires 3
Article: LE CINQUANTENAIRE SCIENTIFIQUE DE M. PAUL APPELL 5
Article: SUR UNE PROPRIÉTÉ DE LA CONSTANTE D'EULER 11
Article: SUR LA COMPARAISON DE CERTAINS PROCÉDÉS DE SOMMATION DES SÉRIES DIVERGENTES 15
Article: SUR L'INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 28
Article: SUR UNE NOUVELLE ET IMPORTANTE GÉNÉRALISATION DE L'ÉQUATION DE LAPLACE 52
Appendice: ADDENDUM 63
Article: LES FONCTIONS ADDITIVES D'ENSEMBLE, LES FONCTIONS DE POINT A VARIATION BORNÉE ET LA GÉNÉRALISATION DE LA NOTION D'ESPACE A n DIMENSIONS 63
Article: SUR LES GÉODÉSIQUES DE CERTAINS ÉLÉMENTS LINÉAIRES 78
Article: SUR LES DÉPLACEMENTS ISOHODOÏQUES 84
Article: SUR LE TRIANGLE DES PIEDS DES HAUTEURS 97
Chapitre: Introduction. 97
Chapitre: 1. — Expression des éléments, du périmètre et de la surface du triangle des pieds des hauteurs en fonction des éléments du triangle donné. 98
Chapitre: 2. — Distances du centre du cercle circonscrit au triangle donné aux côtés de ce triangle. 108
Chapitre: 3. — Triangles aux sommets. 109
Chapitre: 4. — Somme des distances des sommets du triangle donné aux côtés correspondants du triangle des pieds des hauteurs. (Somme des rayons des cercles ex-inscrits à un triangle.) 112
Chapitre: 5. — Distances du centre O du cercle circonscrit au triangle donné aux côtés du triangle des pieds des hauteurs. 113
Chapitre: 6. — Somme des carrés construits sur les côtés du triangle des pieds des hauteurs. 115
Chapitre: 7. — Propriétés résultant des relations (3) et (2). 117
Chapitre: 8. — Autres propriétés (fig. 12). 122
Chapitre: 9. — Produits égaux (fig. 14). 126
Chapitre: 10. — Droites se coupant en un même point. 128
Chapitre: 11. — Points en ligne droite. 134
Rubrique: MÉLANGES ET CORRESPONDANCE 138
Chapitre: propos d'un article sur les hauteurs d'un triangle. 138
Rubrique: CHRONIQUE 140
Nécrologie: G. Mittag-Leffler. 1846-1927 140
Nécrologie: Sir George Greenhill. 1847-1927 141
Chapitre: Congrès international de Mathématiques, Bologne 1928. 142
Chapitre: Prix Lobatchefsky. 143
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 143
Nécrologie: Nécrologie. 144
Rubrique: NOTES ET DOCUMENTS 145
Chapitre: Cours universitaires. 145
Chapitre: ÉTATS-UNIS D'AMÉRIQUE 145
Chapitre: ITALIE 1 148
Chapitre: SUISSE 150
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 152
Compte rendu de lecture: T. Levi-Civita. — The absolute Differential Caleulus. Edited by Dr. E. Persico. Authorized translation by Miss M. Long. — 1 vol. in-8° de xvi-450 pages. Prix: 21 s. net. Blackie and Son Limited. London and Glascow, 1927. 152
Compte rendu de lecture: E. Lainé. — Précis d'Analyse mathématique à l'usage des Candidats au Certificat de Calcul différentiel et intégral. Tome I. Théorie des Fonctions de variables réelles; Théorie des Fonctions analytiques. — 1 vol. de viii-232 pages et 58 figures. Prix: 25 francs. Vuibert, Paris, 1927. 153
Compte rendu de lecture: A. Sainte-Laguë. — Les Réseaux (ou Graphes). (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat ; fasc. XVIII). — 1 fascicule grand in-8° de 64 pages. Prix: 16 fr. 80 net. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1926. 155
Compte rendu de lecture: R. Lagrange. — Calcul différentiel absolu (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XIX). — 1 fascicule gr. in-8° de 40 pages.. Prix: 16 fr. 80 net. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1926. 155
Compte rendu de lecture: A. Bloch. — Les fonctions holomorphes et méromorphes dans le cercleunité (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XX). — 1 fascicule gr. in-8° de 62 pages. Prix: 16 fr. 80 net. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1926. 156
Compte rendu de lecture: M. Janet. — Les systèmes d'équations aux dérivées partielles (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XXI). — 1 fascicule gr. in-8° de 56 pages. Prix: 16 fr. 80 net. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1927. 157
Compte rendu de lecture: L. Godeaux. — Les transformations birationnelles du plan (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XXII). — 1 fascicule gr. in-8° de 58 pages. Prix: 16 fr. 80 net. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1927. 158
Compte rendu de lecture: P. Appell et J. Kàmpé de Fériet. — Fonctions hypergéométriques et hypersphériques. Polynomes d'Hermite. — 1 volume in-4° carré de viii-434 pages. Prix: 140 fr. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1926. 158
Compte rendu de lecture: R. Ferrier. — Quelques idées sur l'Electrodynamique. Théories nouvelles sur l'Oscillateur de Planck et le Mouvement autonome. Préface de M. Paul Painlevé. — 1 fascicule in-8° de 48 pages. A. Blanchard. Paris 1927. 161
Compte rendu de lecture: N.-E. Nörlund. — Leçons sur les séries d'interpolation rédigées par René Lagrange (Collection E. Borel). — 1 vol. gr. in-8° de viii-236 pages. Prix: 56 fr. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1926. 161
Compte rendu de lecture: J. Hadamard. — Cours d'Analyse professé à l'Ecole Polytechnique. Tome I Second fascicule. — 1 fasc. gr. in-8° de xxxii-288 pages. J. Hermann Paris, 1927. 163
Compte rendu de lecture: F. Gonseth. — Les Fondements des Mathématiques. De la Géométrie d'Euclide à la Relativité générale et à l'Intuitionisme. Préface de M. Jacques Hadamard. — 1 vol. gr. in-8° de xii-244 pages. Prix: 25 fr. A. Blanchard, Paris, 1926. 164
Compte rendu de lecture: M. Lecat. — Coup d'œil sur la Théorie des Déterminants supérieurs dans son état actuel. Préface de M. A. Buhl. — 1 vol. gr. in-8° de VIII200 pages. Prix: 16 Belgas. Maurice Lamertin, Bruxelles, 1927. 165
Compte rendu de lecture: J. Lemaire. — Etude élémentaire de l'Hyperbole équilatère et de quelques courbes dérivées. —1 vol. in-8° de 172 pages. Prix: 12 fr.. Vuibert, Paris, 1927. 166
Compte rendu de lecture: O. D. Chwolson. — Traité de Physique (Ouvrage traduit sur l'édition russe). Edition revue et considérablement augmentée par l'Auteur. Tome supplémentaire, La Physique de 1914 à 1926. Première Partie traduite du russe par A. Corvisy. — 1 vol. in-8° de 339 pages; fr. 63; J. Hermann, Paris. 167
Compte rendu de lecture: J. W. Gibbs. — Principes élémentaires de Mécanique statistique. Traduction française de F. Cosserat. Revue et complétée par J. Rossignol avec une introduction de M. Brillouin. — 1 vol. in-8° de 194 pages; fr. 42; J. Hermann, Paris. 167
Compte rendu de lecture: Filippo Burgio. — Il secondo Problema Balistico, Rotazione dei proietti.— 1 vol. in-8° de 91 pages, avec 8 planches; Tipografia Olivero & C°, Torino, 1927. 168
Compte rendu de lecture: C. Cranz. — Lehrbuch der Ballistik. Tome II : Innere Ballistik unter Mitwirkung von O. Poppenberg u. O. v. Eberhard. — 1 vol. in-8° de 454 p. avec 37 figures dans le texte et 38 fig. en appendice; M. 39; J. Springer, Berlin, 1926. 168
Compte rendu de lecture: G. Julia. — Eléments de Géométrie infinitésimale. — Un volume in-8° de 242 pages avec 15 figures. Prix: 45 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris. 169
Compte rendu de lecture: R. Courant. — Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung. Erster Band : Funktionen einer Veränderlichen. — Un volume in-8° de xiv-410 pages. Prix: Rm. 18,60. Julius Springer, Berlin. 170
Compte rendu de lecture: O. Perron. — Algebra. I. Band: Die Grundlagen. Un volume in-8° de viii-307 pages avec 4 figures, broché 10M., relié 11 M. 50. — II. Band: Theorie der algebraischen Gleichungen. Un volume in-8° de viii-243 pages avec 5 figures, broché 8 M., relié 9 M. 50. — (Göschens Lehrbücherei, 1. Gruppe: Reine Mathematik, Bd. 8 et 9.) Walter de Gruyter et Co, Berlin et Leipzig. 171
Compte rendu de lecture: L. E. Dickson. — Algebren und ihre Zahlentheorie. Mit einem Kapitel ûber Idealtheorie von A. Speiser. (Veröffentlichungen der schweiz. mathematischen Gesellschaft, Bd. 4.) — Un volume in-8° de 310 pages. Prix: broché 18 francs (14 M. 40), relié 22 francs (17 M. 60). Orell-Füssli Verlag. Zurich et Leipzig. 171
Compte rendu de lecture: Sophus Lie. — Gesammelte Abhandlungen, herausgegeben von dem Norwegischen mathematischen Verein durch Fr. Engel (Giessen) und P. Heegaard (Oslo). Sechster Band: Abhandlungen über die Theorie der Transformationsgruppen. II. Anmerkungen zum sechsten Band. — Herausgegeben von Fr. Engel. — Deux volumes gr. in-8° de 752 et 185 pages. H. Aschehoug et Cie. Oslo: B. G. Teubner, Leipzig. 1927. 171
Compte rendu de lecture: E. Pascal. — Repertorium der höheren Mathematik. Zweite, völlig umgearbeitete Auflage der deutschen Ausgabe, unter Mitwirkung zahlreicher Mathematiker, herausgegeben von E. Salkowski und H. E. Timerding. — Erster Band: Repertorium der höheren Analysis, herausgegeben von E. Salkowski. Zweiter Teilband. — Un volume in-8° de xii-494 pages. Prix: relié, 18 Rm. B. G. Teubner, Leipzig. 1927. 172
Compte rendu de lecture: H. P. Hudson. — Cremona Transformations in Plane and Space. — Un volume gr. in-8° de 454 pages. Prix : relié, 42 sh. Cambridge University Press, 1927. 172
Compte rendu de lecture: Riemann-Weber. — Die Differential- und Integralgleichungen der Mechanik und Physik. Zweiter, physikalischer Teil, herausgegeben von Philipp Frank. — Un volume in-8° de xxiii-864 pages. Prix: broché, 53 Rm., relié, 58 Rm. Verlag Fr. Vieweg und Sohn, Braunschweig. 1927. 173
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 174
Chapitre: 1. Livres nouveaux : 174
Chapitre: 2. Thèses de doctorat : 180
Chapitre: 3. Publications périodiques : 180
Article: SUR LES PETITES OSCILLATIONS, D'UN SYSTÈME POSSÉDANT UNE FONCTION DES FORCES, AUTOUR D'UNE POSITION D'ÉQUILIBRE STABLE 193
Article: LA THÉORIE DES GROUPES ET LA GÉOMÉTRIE 200
Chapitre: I 201
Chapitre: II 202
Chapitre: III 204
Chapitre: IV 205
Chapitre: V 207
Chapitre: VI 209
Chapitre: VII 211
Chapitre: VIII 214
Chapitre: IX 216
Chapitre: X 218
Chapitre: XI 220
Chapitre: XII 221
Chapitre: XIII 224
Article: SUR LA REPRÉSENTATION DES GROUPES CONTINUS 226
Article: NOMBRE DIMENSIQNNEL ET ENSEMBLES IMPROPRES DANS LE PROBLÈME DE DIRICHLET 240
Kapitel: Introduction. 240
Kapitel: Chapitre Premier. Ensembles, lignes et surfaces ayant des nombres dimensionnels variés. 242
Kapitel: Chapitre II. L'allure d'un potentiel au voisinage de l'ensemble potentiant. Application au problème de Dirichlet. 249
Artikel: FORMULES ELLIPTIQUES POUR LA RÉSOLUTION DE CERTAINES ÉQUATIONS DE FERMAT 260
Kapitel: Observations préliminaires sur les équations de Fermat dans le cas où le polynome du quatrième degré a au moins un zéro rationnel. 260
Kapitel: Nouvelle forme de la question précédente. Etude d'une relation homographique. 265
Kapitel: INTERPRÉTATION GÉOMÉTRIQUE. 272
Kapitel: Examen de cas spéciaux. 274
Kapitel: cas B = 0 et les triangles héroniens. 279
Kapitel: Cas élémentaire de dégénérescence des fonctions elliptiques. 281
Artikel: SUR UNE FORMULE DE M. DE MONTESSUS DE BALLORE ET LES COURBES BINOMIALES 287
Kapitel: propos de mon article « Sur une formule de M. de Montessus de Ballore et les courbes binomiales ». (L'Enseignement mathématique, 26e année, 1927, p. 287-293.)
Artikel: PROPRIÉTÉS D'UN PINCEAU DE NORMALES 294
Artikel: LOGARITHME D'UNE SOMME ET D'UNE DIFFÉRENCE 300
Artikel: CONSTRUCTION DU CENTRE DE COURBURE EN UN POINT QUELCONQUE D'UNE SECTION CONIQUE 303
Rubrik: SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE SUISSE Conférences et communications. 308
Kapitel: Réunion de Bâle, 2 et 3 septembre 1927. 308
Rubrik: CHRONIQUE 321
Kapitel: Congrès International de Mathématiques 321
Kapitel: Etats-Unis. — Thèses de doctorat 323
Kapitel: Académie des Sciences de Paris. — Prix décernés. 324
Kapitel: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 325
Nachruf: Nécrologie. 326
Rubrik: NOTES ET DOCUMENTS 326
Kapitel: Cours universitaires. 326
Kapitel: FRANCE 326
Rubrik: BIBLIOGRAPHIE 328
Buchbesprechung: F.-J. Duarte. — Nouvelles tables de Log n! à 33 décimales depuis n = 1 jusqu'à n = 3.000. Avec une Préface de M. R. de Montessus de Ballore. —- Un vol. gr. in-8° de XXIV-136 pages. Prix: 30 fr. fr.; Imprimerie Albert Kundig, Genève. Index generalis, Paris. 1927. 328
Buchbesprechung: M. Winants. — Cours élémentaire d'Analyse infinitésimale, à l'usage des futurs ingénieurs, professé à l'Institut Polytechnique de Glons-Liége. — Un volume in-4° lithographie de 352 pages. A. Pholien, Liège, 1927. 328
Buchbesprechung: B. Niewenglowski. — Questions d'Arithmétique. — Un vol. in-8° de VIII226 pages. Prix: 15 francs. Vuibert, Paris, 1927. 329
Buchbesprechung: E. Laine. — Précis d'Analyse mathématique à l'usage des Candidats au Certificat de Calcul différentiel et intégral. Tome II. Théorie des équations différentielles. Géométrie infinitésimale. Equations aux dérivées partielles. Avec la collaboration de G. Bouligand. — Un vol. de vi-316 pages et 41 figures. Prix: 40 francs. Vuibert, Paris, 1927. 330
Buchbesprechung: P.-C. Delens. —Méthodes et Problèmes des Géométries différentielles euclidienne et conforme Préface de M. E. Cartan. — Un vol. gr. in-8° de X-184 pages. Prix: 40 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1927. 332
Buchbesprechung: G.-C. Evans. — The logarithmic Potential. Discontinuous Dirichlet and Neumann Problems. (American Mathematical Society, Colloquium Publications, Volume VI). — Un volume gr. in-8° de viii-150 pages. New-York, 1927. 333
Buchbesprechung: Eric T. Bell. — Algebraic Arithmetic. (American mathematical Society, Colloquium Publications, Volume VII). — Un volume gr. in-8° de iv-180 pages. New-York, 1927. 334
Buchbesprechung: J. Horn. — Gewöhnliche Differentialgleichungen (Gôschens Lehrbücherei). Zweite, völlig umgearbeitete Auflage, mit 4 Figuren. — Un volume gr. in-8° de viii-200 pages. Prix ; M. 9, geb. 10.50. Walter de Gruyter und Co., Berlin, W 10, und Leipzig, 1927. 335
Buchbesprechung: G. Julia. — Cours de Cinématique, rédigé par J. Dieudonné. — Un volume in-8° de viii-150 pages et 52 figures. Prix: 25 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1927. 336
Buchbesprechung: G. Rémoundos. — Extension aux Fonctions algébroïdes multiformes du théorème de M. Picard et de ses généralisations (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XXIII). — Un fascicule gr. in-8° de 66 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1927, 337
Buchbesprechung: N.-E. Nörlund. — Sur la « Somme» d'une fonction (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XXIV). — Un fascicule gr. in-8° de 54 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1927. 338
Buchbesprechung: G. Darmois. — Les équations de la Gravitation einsteinienne (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XXV). — Un fascicule gr. in-8° de 48 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1927. 339
Buchbesprechung: G. Darmois. — Statistique mathématique. Préface de M. Huber, Directeur de la Statistique générale de la France. Encyclopédie scientifique publiée sous la direction du Dr Toulouse. Bibliothèque de Mathématiques appliquées. Directeur M. d'Ocagne. — Un vol. in-16 (18 x 11) de xxiv-364 pages et 29 figures. Prix: 32 francs. G. Doin et Cie. Paris, 1928. 339
Buchbesprechung: P. Barbarin. — La Géométrie non-euclidienne. Troisième édition suivie de Notes sur La Géométrie non-euclidienne dans ses rapports avec la Physique mathématique par A. Buhl (Collection Scientia). — Un vol. in-8° de 176 pages, 31 figures et 7 planches hors texte. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1928. 341
Buchbesprechung: Edm. Landau. — Vorlesungen über Zahlentheorie. 3 vol. in-8° à 20 M. le volume. Erster Band: Aus der elementaren und additiven Zahlentheorie, 360 p. Zweiter Band: Aus der analytischen u. geometrischen Zahlentheorie, 308 p. Dritter Band: Aus der algebraischen Zahlentheorie und über die Fermatsche Vermutung, 341 p. — Les trois volumes reliés en un seul, 66 M.; Verlag S. Hirzel, Leipzig, 1927. 343
Buchbesprechung: E. Landau. — Einführung in die elementare und analytische Théorie der algebraischen Zahlen und der Ideale. Zweite auflage. — 1 vol. in-8°, vii-147 p.; M. 6,40; B. G. Teubner, Leipzig und Berlin, 1927. 347
Buchbesprechung: L. Bieberbach. — Lehrbuch der Funktionentheorie. Band II: Moderne Funktionentheorie. — 1 vol. in-8°, vii-366 pages; relié M. 20; Verlag B.G. Teubner, Leipzig, Berlin, 1927. 347
Buchbesprechung: K. Knopp. — Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen. — 1 vol. in-8° de 520 p. avec 12 fig.; 2me éd., 1924; J. Springer. Berlin. 349
Buchbesprechung: Paul Montel. — Leçons sur les Familles Normales de Fonctions analytiques et leurs applications. Recueillies et rédigées par J. Barbotte. (Collection de monographies sur la Théorie des fonctions.) —1 vol. in-8° de iv-306 p. ; 50 fr. ; Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1927. 349
Buchbesprechung: Srinivasa Ramanujan. — Collected Papers. Edited by G. H. Hardy, P. V. Seshu Aiyar and B. M. Wilson. — 1 vol. grand in-8° de 355 p. ; 30 sh. ; Cambridge University Press, 1927. 351
Buchbesprechung: L. Wolfke. — Wyklady Geometrji Wykreslnej. Tom I : Zasady Teorji Perspektywy. — 1 vol. in-8° de 166 p. avec 148 fig. et 13 planches, Varsovie. 351
Buchbesprechung: F. Klein. — Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert, Band II Die Grundbegriffe der Invariantentheorie und ihr Eindringen in die mathematische Physik. Für den Druck bearbeitet von R. Courant et St. Cohn-Vossen. — 1 vol. in-8° de 208 p. ; br. RM. 12, rel. RM. 13,50 ; Julius Springer, Berlin. 351
Buchbesprechung: F. Klein. — Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus. Dritte Auflage. Dritter Band: Präzisions-u. Approximationsmathematik. Ausgearbeitet von C. H. Müller. Für den Druck fertig gemacht und mit Zusützen versehen von Fr. Seyfarth. Mit 156 Abbildungen. — 1 vol. in-8° de 238 p. ; br. RM. 13,50, rel. RM. 15 ; Julius Springer, Berlin. 352
Buchbesprechung: W. Lietzmann. — Aufbau u. Grundlage der Mathematik. (Lietzmann, Mathematisches-Unterrichtswerk, Ergänzungsheft 3.) — 1 vol. in-8° de 89 pages avec 34 figures ; RM. 2,20 ; B. G. Teubner, Leipzig et Berlin. 352
Buchbesprechung: Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Bücherei herausgegeben von E. Wasserloos und G. Wolff. — Volumes cartonnés., petit in-8° ; Otto Salle, Berlin, 1927. 353
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 354
Kapitel: 1. Livres nouveaux : 354
Kapitel: 2. Thèses de doctorat : 359
Kapitel: 3. Publications périodiques : 359
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