ETH Zurich

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Journal
Volume 20 (1918)
Cahier 1: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE 1
Pages liminaires 1
Table des matières 2
Pages liminaires 3
Article: L'APPROXIMATION DES FONCTIONS D'UNE VARIABLE REELLE 5
Chapitre: 1. — Le problème de l'approximation. 5
Chapitre: 2. — Les deux théorèmes d'existence de Weierstrass. 6
Chapitre: 3. — Réduction des deux modes d'approximation l'un à l'autre. 9
Chapitre: 4. — Dérivabilité de la représentation. Ordre de l'approximation. 14
Chapitre: 5. — Approximation minimum. 17
Chapitre: 6. — Relations entre l'ordre de grandeur de la meilleure approximation et les propriétés différentielles. 21
Chapitre: 7. — Relations entre l'ordre de grandeur de la meilleure approximation et les propriétés analytiques. 24
Bibliographie 28
Article: DEUX RÉCENTS OUVRAGES DE GÉOMÉTRIE 30
Article: REMARQUES SUR LA CONSTRUCTION DES COURBES GAUCHES AVEC APPLICATION A LA PARABOLE CUBIQUE 43
Article: THÉORIE ÉLÉMENTAIRE DE LA TOUPIE GYROSCOPIQUE 47
Rubrique: CHRONIQUE 63
Chapitre: Société suisse des professeurs de mathématiques. 63
Chapitre: Réunion de Baden, 6 octobre 1917. 63
Chapitre: Propositions relatives à la préparation professionnelle des futurs professeurs de mathématiques, à présenter aux établissements suisses d'instruction supérieure de la part de la Société suisse des professeurs de mathématiques. 66
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 67
Nécrologie: Nécrologie. 68
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 70
Compte rendu de lecture: Annuaire du Bureau des Longitudes pour l'année 1918. — 1 vol. in-16 de x-870 p. avec 33 fig., 5 cartes célestes, 3 planches magnétiques et 1 portrait ; 2 fr. net, franco 2 fr. 35; Gauthier-Villars & Co, Paris. 70
Compte rendu de lecture: R. Fueter. — Synthetische Zahlentheorie. — 1 vol. in-8º, viii-271 p.; G. J. Göschen, Leipzig, 1917. 70
Compte rendu de lecture: J.-G. Galé. — Matemáticas Financieras, primera parte; Intereses y annalidades ciertas. — 1 vol. in-8° de 231 p. ; A. G. Sanlos, Buenos-Aires, 1916. 71
Compte rendu de lecture: Alfred Pringsheim. — Vorlesungen über Zahlen- und Funktionenlehre (Reelle und komplexe Zahlen, unendliche Algorithmen). Erster Band, Zweite Abteilung; Unendliche Reihen mit reellen Gliedern. — 1 vol. gr. in-8º, 222 p.; 12 M. 40; B. G. Teubner, Leipzig. 72
Compte rendu de lecture: L. Selme. — Principe de Carnot contre formule empirique de Clausius. — 1 vol. p. in-8°, 148 p., 4 fr. 50; H. Dunod et E. Pinat, Paris, 1917. 72
Compte rendu de lecture: G. Vivanti. — Nuovi Esercizi di Analisi infinitesimale tratti dalle Matematiche applicate. — 1 vol. gr. in-8°, 520 p.; 20 lires; Mattei & Co, Pavie. 73
Compte rendu de lecture: A. N. Whitehead. — The Organisation of Thougt. — 1 vol. cart. in-8 > ; vii-228 p.; 6 £; Williams and Norgate, Londres, 1917. 73
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 76
Chapitre: 1. Publications périodiques : 76
Chapitre: 2. Livres nouveaux: 79
Article: SUR LES CONGRUENCES LINÉAIRES DE CUBIQUES GAUCHES DOUÉES D'UNE SEULE COURBE SINGULIÈRE 81
Article: SUR LA GERBE DE CUBIQUES GAUCHES PASSANT PAR CINQ POINTS 90
Article: SUR LES TRAJECTOIRES D'UN MOBILE SOUMIS A UNE FORCE CENTRALE ET A UNE RÉSISTANCE DE MILIEU 93
Article: SUR CERTAINES IDENTITÉS VECTORIELLES ET LEUR INTERPRÉTATION DANS LA GÉOMÉTRIE SPHÉRIQUE ET PLANE 97
Chapitre: I 98
Chapitre: II 108
Chapitre: III 111
Chapitre: IV 114
Chapitre: V 116
Chapitre: VI 118
Chapitre: VII 120
Article: PENSÉE AXIOMATIQUE 122
Rubrique: CHRONIQUE 136
Nécrologie: Albert Gauthier-Villars. 136
Chapitre: Académie des Sciences de Paris. — Prix décernés. 137
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations. 137
Nécrologie: Nécrologie. 138
Rubrique: NOTES ET DOCUMENTS 139
Chapitre: Cours universitaires. Année 1918-1919. 139
Chapitre: ÉTATS-UNIS D'AMÉRIQUE 139
Chapitre: ITALIE 1 140
Chapitre: SUISSE 141
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 143
Compte rendu de lecture: Emile Borel. — Leçons sur les fonctions monogènes uniformes d'une variable complexe, rédigées par Gaston Julia. (Collection E. Borel.) — 1 vol. gr. in-8º de xii-164 p. ; Prix : 7 fr. 50. Gauthier-Villars, Paris, 1917. 143
Compte rendu de lecture: Ernest Flamard. — Calcul des systèmes élastiques de la construction (Encyclopédie industrielle fondée par C. Lechalas). — 1 vol. gr. in-8°, de vii-200 p., avec 171 fig. ; 12 fr. ; Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1917. 144
Compte rendu de lecture: Œuvres de Charles Hermite, publiées sous les auspices de l'Académie des Sciences, par Emile Picard. Tome IV. — 1 vol. gr. in-8°, de 596 p. ; avec 2 planches, reproduction de la médaille du Jubilé d'Hermite et un fac-similé de lettre ; 25 fr. Librairie Gaulhier-Villars et Cie, Paris, 1917. 145
Compte rendu de lecture: L. Kollros. — Géométrie descriptive. — 1 vol. p. in-8° de viii-154 p., avec 170 fig. ; relié 5 fr. ; Orell Füssli, Zurich, 1918. 146
Compte rendu de lecture: Edm. Landau. — Einführung in die elementare und analytische Theorie der algebraischen Zahlen und der Ideale. —1 vol. in-8°, 143 p. ;6 M.; B. G. Teubner, Leipzig. 146
Compte rendu de lecture: L. Lecornu. — Cours de Mécanique, professé à l'Ecole Polytechnique. Tome III. — 1 vol. gr. in-8º de IV-670 pages ; 25 fr. ; Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1918. 147
Compte rendu de lecture: Maurice d'Ocagne. — Cours de Géométrie pure et appliquée de l'Ecole Polytechnique.— Tome II : Cinématique appliquée. Stéréotomie. Statique graphique. Calcul graphique. Calcul grapho-mécanique. Nomographie. — 1 vol. gr. in-8º de 364 pages; 18 fr. ; Paris, Gauthier-Villars, 1918. 151
Compte rendu de lecture: A.-S. Ramsey. — Elementary geometrical optics. — 1 vol. in-8º, xi-173 p., cart., 6sh., G. Bell et Sons, London, 1914. 154
Compte rendu de lecture: L. Zoretti. — Tables numériques usuelles. — 1 vol. in-8º de 52 p. ; 3 fr. ; Gaulhier-Villars, Paris, 1917. 155
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 156
Chapitre: 1. Publications périodiques : 156
Chapitre: 2. Livres nouveaux : 160
Article: NOTIONS D'ARITHMOGÉOMÉTRIE 161
Chapitre: L'arithmogéométrie sur les courbes et les surfaces transcendantes. Généralisation de l'arithmogéométrie. 161
Chapitre: Généralisation par voie complexe 167
Article: SUR LA « VARIÉTÉ MOYENNE » DE DEUX VARIÉTÉS CONVEXES 175
Chapitre: § 1. 175
Chapitre: § 2. 175
Chapitre: § 3. 182
Chapitre: § 4. 188
Article: CONTRIBUTION A LA CONSTRUCTION DES ÉLÉMENTS DOUBLES D'UNE INVOLUTION HYPERBOLIQUE 190
Article: EXTRACTION DE LA RACINE n ième D'UN NOMBRE RÉEL PAR APPROXIMATIONS SUCCESSIVES 194
Article: NOTE SUR LES PERMUTATIONS 199
Chapitre: II — Exercices. 199
Article: SUR LA RECTIFICATION APPROCHÉE D'UN ARC DE CERCLE 215
Rubrique: MÉLANGES ET CORRESPONDANCE 219
Chapitre: propos d'un problème de Lagrange sur la construction des cartes géographiques. 219
Rubrique: CHRONIQUE 221
Chapitre: Académie des Sciences de Paris. 221
Chapitre: Prix décernés. 221
Chapitre: Questions mises au concours. 222
Chapitre: Médailles de la Société Royale de Londres. 223
Chapitre: Académie Royale de Belgique. 223
Chapitre: Etats-Unis. — Thèses de doctorat. 223
Nécrologie: J.-H. Graf. (1852-1918) 224
Nécrologie: Nécrologie. 226
Rubrique: NOTES ET DOCUMENTS 227
Chapitre: Cours universitaires. 227
Chapitre: FRANCE 227
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 228
Compte rendu de lecture: L. Bieberbach. — Differential- und Integralrechnung, I u. II (Teubners technische Leitfäden), — 2 vol. in-16; 130 et 144 p. 2 M. 80 et 3 M. 40 ; B. G. Teubner, Leipzig. 228
Compte rendu de lecture: A. R. Forsyth. — Solutions of the Examples in a Treatise on Differential Equations. — 1 vol. in-8°, 249 p., relié, 10 sh. ; Macmillan & Cie, Londres, 1918. 228
Compte rendu de lecture: Fr. Gerbaldi e Gino Loria. — Scritti Matematici offerti ad Enrico D'Ovidio in occasione del suo LXXV genetliaco, 11 agosto 1918. — 1 vol. pt. in-8º xv-386 p., 30 lires; Fratelli Bocca, Turin. 229
Compte rendu de lecture: L. Kiepert. — Grundriss der Differential-u. Integral-Rechnung. Zweiter Teil : Integral-Rechnung, Elite vermehrte Auflage des gleichnamigen Leitfadens von M. Stegemann. Mit 186 Figuren. — 1 vol. gr. in-8°, xxiv-1020 p., Helwingsche Verlagsbuchhandlung, Hanovre, 1918. 230
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 230
Chapitre: 1. Publications périodiques : 230
Chapitre: 2. Livres nouveaux : 236
Article: LES NOMS ET LES CHOSES Remarques sur la nomenclature mathématique 237
Article: LES ORIGINES D'UN PROBLÈME INÉDIT DE E. TORRICELLI 245
Chapitre: problème d'Evangelista Torricelli et le problème de Fermat. 245
Chapitre: lettre de Mersenne à Torricelli. 246
Chapitre: Leibniz s'est-il occupé du problème de Fermat? 248
Chapitre: L'origine probable du problème de Torricelli 251
Chapitre: Remarque sur les deux dernières conditions du théorème de Torricelli. 255
Chapitre: De la décomposition de certaines équations de Brahmagupta-Fermat. 257
Chapitre: Application des considérations précédentes au problème de Torricelli. 263
Article: REMARQUE SUR L'INTÉGRALE $\int uv\,dx$ 268
Article: COMBINAISONS DÉTERMINANTES 271
Article: SUR LA DÉTERMINATION ET QUELQUES PROPRIÉTÉS DES LIGNES ÉLASTIQUES 276
Article: SUR LES ÉQUATIONS TRANSCENDANTES QUI SE PRÉSENTENT DANS LA THÉORIE DES TIGES ÉLASTIQUES 286
Rubrique: MÉLANGES ET CORRESPONDANCE 292
Chapitre: propos d'un article sur la rectification approchée des arcs de cercle. 292
Chapitre: propos d'un article de M. C. de La Vallée Poussin sur l'approximation des fonctions d'une variable réelle. 293
Chapitre: propos d'une Note sur les permutations 293
Rubrique: CHRONIQUE 294
Chapitre: collaboration scientifique internationale. Déclaration et Résolutions votées par la Conférence interalliée des Académies scientifiques. 294
Chapitre: Conférence interalliée des Académies scientifiques à Londres. Note de MM. Emile Picard et Alfred Lacroix. 294
Chapitre: Déclaration votée à l'unanimité par la Conférence pour servir de préface à ses résolutions. 295
Chapitre: Résolutions relatives aux organisations scientifiques internationales votées à l'unanimité par la Conférence, 297
Chapitre: deuxième session de la Conférence interalliée des Académies scientifiques. Paris, novembre 1918. 298
Chapitre: Société suisse des professeurs de mathématiques. Réunion de Bâle, le 5 octobre 1918. 298
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 302
Nécrologie: Nécrologie. 305
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 309
Compte rendu de lecture: Annuaire pour l'An 1919 publié par le Bureau des Longitudes. — 1 vol. in-16 de près de 700 p. avec 14 fig., 5 cartes célestes en couleurs et 3 cartes magnétiques. Broché 3 fr. Gauthier-Villars & Cie, 55, quai des Grands-Augustins, Paris. 309
Compte rendu de lecture: P. Appell et S. Dautheville. — Précis de Mécanique rationnelle. Introduction à l'étude de la Physique et de la Mécanique appliquée, à l'usage des candidats aux certificats de licence et des élèves des Ecoles techniques supérieures. 2e édition. — 1 vol. gr. in-8º de viii-836 p. et 230 (îg. ; 30 fr; Gauthier-Villars & Cie, Paris, 1918. 309
Compte rendu de lecture: Gustave Du Pasquier. — Introduction à la Science actuarielle. — 1 vol. in-B°, de 174 p. ; 5 fr. ; Delachaux & Niestlé, Neuchâtel. 311
Compte rendu de lecture: R. Fricke. — Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung und ihrer Anwendungen. — I et II — 2 vol. in-8º, 399 p. et 413 p. relié, 15 M. le volume ; B. G. Teubner, Leipzig. 312
Compte rendu de lecture: Rodolphe Guimaraes. — Sur la vie et l'œuvre de Pedro Nunes. — Une brochure in-8° de 87 p. ; Coïmbre, Imprimerie de l'Université, 1915. 312
Compte rendu de lecture: E. Goursat. — Cours d'Analyse mathématique, Tome II : Théorie des fonctions analytiques. Equations différentielles, 3e édition revue et augmentée. — 1 vol. de iv-670 p., avec 39 fig. ; 30 fr. : Gauthier-Villars & Cie, Paris. 313
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 313
Chapitre: 1. Publications périodiques : 313
Chapitre: 2. Livres nouveaux : 315
Article: SUR UNE TRANSFORMATION ÉLÉMENTAIRE ET SUR QUELQUES INTÉGRALES DÉFINIES ET INDÉFINIES 317
Article: Sur l'integrale $n! \int_0^h \frac{h^n\,e^{-\frac{hx}{1-h}}}{1-h}\;dh$ 338
Article: EXTENSION DE LA NOTION DE JACOBIEN 347
Article: SUR LA REPRÉSENTATION PROPORTIONNELLE EN MATIÈRE ÉLECTORALE 355
Rubrique: MÉLANGES ET CORRESPONDANCE 379
Chapitre: A propos d'un problème inédit de E. Torricelli. 379
Chapitre: A propos d'une note de M. Paschoud. 379
Rubrique: CHRONIQUE 380
Chapitre: Académie des Sciences de Paris. — Prix décernés. 380
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 380
Nécrologie: Nécrologie. 383
Rubrique: NOTES ET DOCUMENTS 384
Chapitre: Cours universitaires. Année 1919-1920. 384
Chapitre: ÉTATS-UNIS D'AMÉRIQUE 384
Chapitre: FRANCE 386
Chapitre: ITALIE 1 386
Chapitre: SUISSE 388
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 390
Compte rendu de lecture: G. Bouligand, professeur de mathématiques spéciales au lycée de Rennes. — Cours de Géométrie analytique. — 1 vol in-8°, VII-421 pages ; préface de M. le professeur Cartan; librairie Vuibert, Paris, 1919. 390
Compte rendu de lecture: P. Boutroux. — Les Principes de l'analyse mathématique. Exposé historique et critique. Tome II (La Géométrie algébrique. Extensions de l'Algèbre et constructions logiques. Développements en séries. La Méthode analytique. Analyse infinitésimale. Analyse des principes. Analyse de la notion de fonction). — 1 vol. gr. in-8° de 512 p. et 109 fîg. ; 20 fr. ; A. Hermann, Paris, 1919. 391
Compte rendu de lecture: F.-C. Clapier, professeur au Lycée Gassendi (Digne). — Sur les surfaces minima ou élassoïdes, thèse présentée à la Faculté des sciences de Paris pour obtenir le grade de docteur es sciences mathématiques, mai 1919. — Une brochure in-4° de 63 pages; Gauthier-Villars & Cie, Paris. 392
Compte rendu de lecture: G.-H. Halphen. —Œuvres publiées par les soins de C. Jordan, H. Poincaré, E. Picard, avec la collaboration de E. Vessiot. Tome II. — 1 vol. gr, in-8° de vni-560 p. ; 40 fr. ; Gauthier-Villars, Paris, 1918. 393
Compte rendu de lecture: A. Lœwy. — Lehrbuch der Algebra. Erster Teil : Grundlagen der Arith metik. — 1 vol. in-8°, 398 p., 12 M. ; Veit & Cie, Leipzig. 395
Compte rendu de lecture: R. de Montessus de Ballore. — Introduction à la Théorie des Courbes gauches algébriques. Cours libre professé à la Faculté des Sciences de Paris, recueilli et rédigé par M. Vogt. — 1 vol. autographié, gr. in-4° de 112 p., avec figures, 12 fr. ; Croville-Morant, Paris, 1918. 395
Compte rendu de lecture: Sir J.-J. Thomson. — La théorie atomique. Traduction de Ch. Moureu. — 1 petit vol. in-12º de vi-58 p., 4 fr. 80; Gauthier-Villars, Paris, 1919. 397
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 398
Chapitre: 1. Publications périodiques : 398
Chapitre: 2. Livres nouveaux : 404
Article: SUR L'ELIMINATION ALGÉBRIQUE 405
Chapitre: Première Partie. Condition pour que deux formes algébriques binaires admettent quelque racine commune. 405
Article: NOUVEAUX THÉORÈMES SUR LE VIRIEL DE FORCES ET LEURS APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES ET MÉCANIQUES 421
Chapitre: Définition et convention du viriel des forces et des couples liés. 424
Chapitre: Enoncé des nouveaux théorèmes sur le viriel. 425
Chapitre: Applications. 427
Article: SUR LES FOYERS RATIONNELS D'UNE COURRE ALGÉBRIQUE 433
Rubrique: CHRONIQUE 436
Chapitre: Société mathématique suisse. Lugano, 8 septembre 1919. 436
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 449
Nécrologie: Nécrologie. 450
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 453
Compte rendu de lecture: C. Caratheodory. — Vorlesungen über réelle Funktionen, — 1 vol. de 704 pages: prix : Marks 30; Leipzig et Berlin. B. G, Teubner. 1918. 453
Compte rendu de lecture: R. W. Wood. — Researches in Physical Optics. — Part II. Resonance Radiation and Resonance Spectra. (Publication Number Eight of the Ernest Kempton Adams Fund for Physical Research.) — 1 fasc. in-4º. 184 pages, 10 planches ; Columbia University Press. New-York, 1919. 453
Compte rendu de lecture: Universitatum & eminentium scholarum, Index generalis : Annuaire général des Universités, The Yearbook of the Universities, publié sous la direction de R. de Montessus de Ballore. — 1 vol. in-16 de 768 p. ; relié fr. 21, majoration temporaire 50% ; Gauthier-Villars & Cie, Paris. 454
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 455
Chapitre: 1. Publications périodiques : 455
Chapitre: 2. Livres nouveaux : 461
Index 463
Index 468
Erratum 468
Article: SPACO 1
Chapitre: I. La sep fundamentan figuron. 1
Chapitre: II. Difinon. 2
Chapitre: III. La tridimensia spaco. 2
Chapitre: IV. La dudimensian spacon. 5
Chapitre: V. La undimensia spaco. 8
Chapitre: VI. La spacgrandon. 9
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