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Volume 21 (1975)
Issue 1: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Table of Contents
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Index
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Article: CHANGES OF SIGN OF te π(x) – li x 1
Chapter: 1. Introduction 1
Chapter: 2. A TAUBERIAN THEOREM 1
Chapter: 3. Proof of Theorem 1 6
Chapter: 4. FURTHER RESULTS 13
Bibliography 14
Article: SUR UN THÉORÈME DE H. ZIESCHANG 15
Bibliography 30
Article: SUR LA FONCTION SOMMATOIRE DE LA FONCTION « SOMME DES CHIFFRES » 31
Chapter: 1. Introduction 31
Chapter: 2. DÉMONSTRATION DE LA FORMULE (1) 33
Chapter: 3. DÉMONSTRATION DE LA NON DÉRIVABILITÉ DE LA FONCTION F 36
Chapter: 4. DÉTERMINATION DE LA SÉRIE DE FOURIER DE F 43
Article: NOTES ON THE CONGRUENCE $y^2 \equiv x^5 -a(mod \quad p) 49
Chapter: 1. Introduction 49
Chapter: 2. Determination of $\Delta_a$ WITHOUT THE NORMALIZATION RESTRICTIONS ON THE $\pi_j$ 50
Chapter: 3. The restriction $(g/\pi)_5 = \zeta$ removed 51
Chapter: 4. Expressions allied to $\Delta_a (\pi)$ 52
Chapter: 5. The set {Aa \a = 1, 2, 3,...,/? – 1} 52
Chapter: 6. A RELATION AND AN EXAMPLE 54
Appendix: Appendix 55
Bibliography 56
Article: ON COMMON ZEROS OF EXPONENTIAL POLYNOMIALS 57
Chapter: 1. Introduction 57
Chapter: 2. Zeros of Exponential Polynomials 58
Chapter: 3. Factorisation of Exponential Polynomials 59
Chapter: 4. The Theorem of Skolem-Mahler-Lech 61
Chapter: 5. Further Remarks 63
Bibliography 66
Article: NOMBRE DE CLASSES D'UN ORDRE D'EICHLER ET VALEUR AU POINT -1 DE LA FONCTION ZÊTA D'UN CORPS QUADRATIQUE RÉEL 69
Abstract: TABLE DES MATIÈRES 69
Chapter: Introduction 70
Chapter: Chapitre premier. Ordres d'eichler ET IDÉAUX QUASI-NORMAUX 72
Chapter: Chapitre 2. Partie fractionnaire de $\zeta_k (-1)$ 86
Chapter: Chapitre 3. Nombre de classes d'un ordre d'eichler sur un corps quadratique 93
Appendix: Appendice: Calcul des nombres de classes des ordres d'Eichler sur le corps des nombres rationnels 102
Bibliography 104
Rubric 106
Chapter: CENTIÈME ANNIVERSAIRE DE LA NAISSANCE DE HENRI LEBESGUE (1875-1941) 109
Article: HENRI LEBESGUE ET L'ÉCOLE MATHÉMATIQUE POLONAISE: APERÇU ET SOUVENIRS 111
Article: SUR L'ÉQUIVALENCE FINIE DES POLYÈDRES 115
Article: INTRODUCTION A LA THÉORIE DES SURFACES DE RIEMANN 123
Preface: PRÉFACE 123
Abstract: TABLE DES MATIÈRES 124
Chapter: Chapitre 0 VARIÉTÉS DIFFÉRENTIELLES 126
Chapter: § 1. DÉFINITIONS 126
Chapter: § 2. Fibrés vectoriels 133
Chapter: § 3. Calcul différentiel 144
Chapter: § 4. Calcul intégral 154
Chapter: § 5. COHOMOLOGIE DES SURFACES 167
Chapter: Chapitre premier VARIÉTÉS HOLOMORPHES 186
Chapter: §1. Fonctions holomorphes 186
Chapter: §2. Variétés holomorphes 194
Chapter: §3. Fonctions méromorphes 201
Chapter: §4. Courbes holomorphes 208
Chapter: §5. Exemples 214
Chapter: Chapitre II COMPLÉMENTS D'ANALYSE 234
Chapter: §1. Convolution 234
Chapter: §2. Espaces de Sobolev 239
Chapter: Chapitre III THÉORÈME DE DUALITÉ 246
Chapter: §1. Lemme de Grothendieck 246
Chapter: §2. Dualité 253
Chapter: §3. Le cas du Laplacien 255
Chapter: Chapitre IV COURBES HOLOMORPHES COMPACTES 262
Chapter: §1. Théorème de décomposition de Weyl 262
Chapter: §2. Problèmes de Cousin 265
Chapter: §3. Théorème de Riemann-Roch 270
Chapter: §4. Fibrés amples 274
Chapter: §5. Le corps des fonctions méromorphes 277
Chapter: §6. Formes automorphes 280
Chapter: §7. Variétés de Picard et de Jacobi 285
Chapter: Chapitre V COURBES HOLOMORPHES NON COMPACTES 294
Chapter: §1. Théorème de Behnke-Stein 294
Chapter: §2. Calcul de quelques groupes de cohomologie 296
Chapter: §3. Fonctions holomorphes sur une courbe holomorphe non compacte 299
Chapter: §4. Fonctions méromorphes sur une courbe holomorphe non compacte 302
Appendix: Appendice I 305
Chapter: (1) Sur l'existence de certaines fonctions dérivables 305
Chapter: (2) Le théorème des fonctions réciproques 307
Chapter: (3) Le théorème de Sard 310
Appendix: Appendice II 313
Chapter: (1) Sur le bouchage des trous 313
Chapter: (2) Le théorème de Poincaré-Volterra 315
Chapter: (3) Le groupe fondamental d'une variété topologique compacte connexe 316
Appendix: Appendice III 317
Chapter: (1) Résultants et discriminants 317
Chapter: (2) Théorème de normalisation 321
Appendix: Appendice IV 326
Chapter: Classification des courbes différentielles 326
Bibliography 328
Rubric: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE 329
Article: REPORT ON THE PERIOD 1971-1974 329
Article: INFORMATION FOR THE PERIOD 1975-1978 331
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 21
Back matter
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