ETH Zurich

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Revue
Volume 45 (1999)
Issue 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Front matter
Article: 1899 – 1999 LES CENT ANS DE «L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE» 3
Article: LA VIE ET L'ŒUVRE D'ANDRÉ WEIL 5
Bibliography 14
Article: ON THE CONSTRUCTION OF GENERALIZED JACOBIANS 17
Abstract 17
Chapter: 0. Introduction 17
Chapter: 1. A THEOREM OF GROTHENDIECK 18
Chapter: 2. Relative effective Cartier divisors 18
Chapter: 3. The construction of a birational group 19
Chapter: 4. From birational groups to algebraic groups 26
Chapter: 5. FUNDAMENTAL PROPERTIES OF GENERALIZED JACOBIANS 30
Chapter: 6. Generalized jacobians and Picard schemes 36
Appendix: Appendix: Proof of Proposition 3.1 41
Bibliography 49
Article: ON GROUPS ACTING ON NONPOSITIVELY CURVED CUBICAL COMPLEXES 51
Abstract 51
Chapter: Introduction 51
Chapter: 1. Cubical complexes 54
Chapter: 2. Examples 59
Chapter: 3. Hyperspaces and dual trees 68
Chapter: 4. NONEXISTENCE OF FREE SUBGROUPS 72
Chapter: 5. Parallel transport in a cubical manifold and the proof of theorem 3 77
Bibliography 80
Article: COUNTING PATHS IN GRAPHS 83
Abstract 83
Chapter: 1. Introduction 83
Chapter: 2. Main result 85
Chapter: 3. Applications to other fields 92
Chapter: 3.1 Applications to random walks on groups 92
Chapter: 3.2 The series F and G on their circle of convergence 96
Chapter: 3.3 Application to languages 99
Chapter: 4. First proof of Theorem 2.4 101
Chapter: 5. Graphs and matrices 102
Chapter: 6. Second proof of Theorem 2.4 106
Chapter: 7. Examples 109
Chapter: 7.1 COMPLETE GRAPHS 109
Chapter: 7.2 Cycles 110
Chapter: 7.3 Trees 112
Chapter: 7.4 TOUGHER EXAMPLES 115
Chapter: 8. COGROWTH OF NON-FREE PRESENTATIONS 117
Chapter: 8.1 Π QUASI-FREE 118
Chapter: 8.2 $\Pi = PSL_2(Z)$ 118
Chapter: 9. Free products of graphs 122
Chapter: 10. Direct products of graphs 126
Chapter: 11. FURTHER WORK 128
Chapter: 12. ACKNOWLEDGEMENTS 129
Bibliography 130
Article: PUZZLES DE YOCCOZ POUR LES APPLICATIONS À ALLURE RATIONNELLE 133
Chapter: §1 La théorie 135
Chapter: 1.1 Applications à allure rationnelle 135
Chapter: 1.2 Graphes et puzzles 138
Chapter: 1.3 Le théorème de Yoccoz 139
Chapter: 1.4 Présentation des tableaux et de leurs propriétés 142
Chapter: 1.5 RÉDUCTION AU CAS D'UN TABLEAU CRITIQUE RÉCURRENT PERSISTANT 146
Chapter: 1.6 Cas d'un tableau critique récurrent persistant 150
Chapter: §2 La pratique 154
Chapter: 2.1 Un théorème de connexité locale 154
Chapter: 2.2 Étude rapide de la dynamique 155
Chapter: 2.3 Le cas hyperbolique 157
Chapter: 2.4 Construction de graphes admissibles 159
Chapter: 2.5 Cas d'un bout critique périodique 164
Bibliography 167
Article: TEICHMÜLLER SPACE AND FUNDAMENTAL DOMAINS OF FUCHSIAN GROUPS 169
Chapter: 1. Introduction 169
Chapter: 2. Hyperbolic geometry and Fuchsian groups 171
Chapter: 3. FUNDAMENTAL DOMAINS AND CANONICAL POLYGONS 173
Chapter: 4. Trigonometry 175
Chapter: 5. Teichmüller space 178
Chapter: 6. Applications 182
Bibliography 186
Article: FREE GROUP ACTING ON $Z^2$ WITHOUT FIXED POINTS 189
Abstract 189
Chapter: Introduction 189
Chapter: Proof of the main result 191
Bibliography 193
Article: COURBES ENTIÈRES ET FEUILLETAGES HOLOMORPHES 195
Chapter: 1. Courbes entières et courants positifs fermés 196
Chapter: 2. L'INÉGALITÉ TAUTOLOGIQUE ET SES CONSÉQUENCES 202
Chapter: 3. Le degré du fibré normal sur la courbe entière 207
Chapter: 4. Feuilletages sur le plan projectif 213
Bibliography 215
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Chapter: Généralités 1
Chapter: Histoire 5
Chapter: Logique et fondements 5
Chapter: Analyse combinatoire 8
Chapter: Ordre, treillis 9
Chapter: Théorie des nombres 9
Chapter: Géométrie algébrique 11
Chapter: Algèbre linéaire et multilinéaire, théorie des matrices 11
Chapter: Anneaux et algèbres 11
Chapter: Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes 13
Chapter: Théorie des groupes et généralisations 13
Chapter: Groupes topologiques ; groupes et algèbres de Lie 15
Chapter: Mesure et intégration 16
Chapter: Fonctions de plusieurs variables complexes 16
Chapter: Fonctions spéciales 17
Chapter: Equations différentielles ordinaires 17
Chapter: Equations aux dérivées partielles 18
Chapter: Systèmes dynamiques et théorie ergodique 19
Chapter: Equations aux différences finies, équations fonctionnelles 20
Chapter: Approximations et développements en série 21
Chapter: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite 21
Chapter: Transformations intégrales, calcul opérationnel 22
Chapter: Equations intégrales 22
Chapter: Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs 22
Chapter: Calcul des variations 25
Chapter: Géométrie 25
Chapter: Géométrie différentielle 26
Chapter: Topologie générale 27
Chapter: Topologie algébrique 27
Chapter: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés 27
Chapter: Probabilités et processus stochastiques 28
Chapter: Statistique 30
Chapter: Analyse numérique 32
Chapter: Informatique 34
Chapter: Mécanique des fluides, acoustique 35
Chapter: Mécanique quantique 36
Chapter: Economie, recherche opérationnelle, jeux 36
Chapter: Biologie et sciences du comportement 38
Chapter: Systèmes, contrôle optimal 38
Back matter
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Back matter
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Issue 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Front matter
Table of Contents
Front matter
Article: HARMONIC ANALYSIS ON VECTOR BUNDLES OVER Sp(1,n)/Sp(1)xSp(n) 219
Abstract 219
Chapter: Introduction 219
Chapter: 1. The fine structure of Sp(1,n) 222
Chapter: 2. The convolution algebra $D(G; \lambda_l)$ 225
Chapter: 3. The $\tau_l$ -spherical functions 227
Chapter: 4. The differential equation for the $\tau_l$-spherical functions 229
Chapter: 5. The positive definite $\tau_l$-spherical functions 234
Chapter: 6. The $\tau_l$-ABEL transform 238
Chapter: 7. The Plancherel Formula 245
Bibliography 250
Article: LA VERSION DE DIAMOND DE LA MÉTHODE DE L'HYPERBOLE DE DIRICHLET 253
Chapter: 1. Nombres de Beurling 253
Chapter: 2. L'ALGÈBRE M 256
Chapter: 3. La méthode de l'hyperbole revisitée 260
Chapter: 4. Une application 264
Chapter: Remerciements 269
Bibliography 269
Article: PRODUCT MEASURABILITY, PARAMETER INTEGRALS, AND A FUBINI COUNTEREXAMPLE 271
Chapter: 1. Introduction 271
Chapter: 2. NONMEASURABILITY AND A FUBINI COUNTEREXAMPLE 272
Chapter: 2.1 A NONMEASURABLE CONVOLUTION 272
Chapter: 2.2 A FUBINI COUNTEREXAMPLE 274
Chapter: 3. Measurability 274
Bibliography 278
Article: HENRI POINCARÉ AND SPECIAL RELATIVITY 281
Bibliography 297
Article: UNE MAJORATION DE LA LONGUEUR DES POLYNÔMES CYCLOTOMIQUES 301
Abstract 301
Chapter: 1. Introduction 301
Chapter: 2. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME 1 304
Chapter: 3. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME 2 307
Bibliography 308
Article: SHORT PROOF OF A THEOREM OF CAMACHO AND SAD 311
Bibliography 316
Article: RETOUR SUR UN THÉORÈME DE CHEVALLEY 317
Abstract 317
Rubric 318
Bibliography 319
Article: GENERALIZED FØLNER CONDITION AND THE NORMS OF RANDOM WALK OPERATORS ON GROUPS 321
Abstract 321
Chapter: 1. Introduction 321
Chapter: 2. The generalized Følner condition 322
Chapter: 3. Remarks 328
Chapter: 3.1 Existence of eigenfunctions 328
Chapter: 3.2 Eigenfunctions in $l^2$ 329
Chapter: 4. Norms of random walk operators 333
Chapter: 4.1 Free groups 333
Chapter: 4.2 Free products of finite groups 335
Chapter: 4.3 Mean operator on the hyperbolic plane 340
Chapter: 4.4 Wreath products 341
Chapter: 5. Lower bounds 345
Bibliography 347
Article: CLASS NUMBER FORMULAE FOR IMAGINARY QUADRATIC NUMBER FIELDS $Q(\sqrt{-n})$ WITH n SQUAREFREE AND n ≡ 1 (mod 4) OR n ≡ 2 (mod 4) 349
Chapter: 1. Introduction and summary 349
Chapter: 2. PROOF OF THE THEOREM 350
Chapter: 3. Remarks 353
Chapter: 4. ACKNOWLEDGEMENTS 353
Bibliography 354
Article: LOCAL-GLOBAL PRINCIPLE FOR NORMS FROM CYCLIC EXTENSIONS OF Q(t) (A DIRECT, CONSTRUCTIVE AND QUANTITATIVE APPROACH) 357
Abstract 357
Chapter: 1. Introduction 357
Chapter: 2. A COUPLE OF FACTS FROM COHOMOLOGY 361
Chapter: 3. Proof of main results 363
Chapter: 4. An example for the non-cyclic case 371
Chapter: 5. Remarks on Corollary 2 372
Chapter: 6. Effectiveness 375
Bibliography 377
Article: ADDENDUM TO THE PAPER "A NEW PROOF OF VINCENT'S THEOREM" 379
Bibliography 379
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 39
Chapter: Généralités 39
Chapter: Histoire 41
Chapter: Logique et fondements 43
Chapter: Analyse combinatoire 44
Chapter: Théorie des nombres 47
Chapter: Corps et polynômes 49
Chapter: Géométrie algébrique 50
Chapter: Algèbre linéaire et multilinéaire, théorie des matrices 51
Chapter: Anneaux et algèbres 51
Chapter: Théorie des groupes et généralisations 52
Chapter: Groupes topologiques; groupes et algèbres de Lie 53
Chapter: Mesure et intégration 54
Chapter: Fonctions de plusieurs variables complexes 54
Chapter: Fonctions spéciales 55
Chapter: Equations différentielles ordinaires 55
Chapter: Equations aux dérivées partielles 55
Chapter: Systèmes dynamiques et théorie ergodique 58
Chapter: Approximations et développements en série 58
Chapter: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite 58
Chapter: Transformations intégrales, calcul opérationnel 59
Chapter: Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs 59
Chapter: Calcul des variations 61
Chapter: Géométrie 61
Chapter: Ensembles convexes et inégalités géométriques 62
Chapter: Géométrie différentielle 62
Chapter: Topologie générale 63
Chapter: Topologie algébrique 63
Chapter: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés 64
Chapter: Probabilités et processus stochastiques 66
Chapter: Statistique 68
Chapter: Analyse numérique 70
Chapter: Informatique 72
Chapter: Mécanique des fluides, acoustique 74
Chapter: Mécanique quantique 75
Chapter: Physique statistique, structure de la matière 75
Chapter: Economie, recherche opérationnelle, jeux 76
Chapter: Biologie et sciences du comportement 77
Chapter: Systèmes, contrôle optimal 77
Chapter: Information, communication, circuits 78
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Index
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