ETH Zurich

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Band 18 (1972)
Heft 1: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Inhaltsverzeichnis
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Artikel: LES ÉTAPES ET LES ASPECTS MULTIPLES DE LA THÉORIE DU POTENTIEL 1
Bibliographie 28
Artikel: TABLE DES 2-RANG, 4-RANG ET 8-RANG DU 2-GROUPE DES CLASSES D'IDÉAUX AU SENS RESTREINT DE $Q(\sqrt{m})$ m ÉTANT UN ENTIER RELATIF SANS FACTEUR CARRÉ TEL QUE 1 < |m| < 10000 37
Bibliographie 45
Artikel: DIE UNLÖSBARKEIT DES ZEHNTEN HILBERTSCHEN PROBLEMS 47
Bibliographie 56
Artikel: ÉTUDE ARITHMÉTIQUE DES CORPS CYCLIQUES DE DEGRE p' SUR LE CORPS DES NOMBRES RATIONNELS 57
Kurzfassung: Table des matières 57
Kapitel: INTRODUCTION 58
Kapitel: Chapitre Premier SUITE DE CORPS CYCLOTOMIQUES ASSOCIÉE A UNE EXTENSION CYCLIQUE DE DEGRÉ $p^r$ SUR Q 59
Kapitel: I.1. Rappels et notations 59
Kapitel: I.2. Plus petit corps cyclotomique contenant une extension ABÉLIENNE DE DEGRÉ $p^r$ SUR Q 62
Kapitel: I.3. Suite de corps cyclotomiques associée a une extension cyclique $K_r$ 64
Kapitel: I.4. Système de générateurs de $S_r$. Cas où est impair 68
Kapitel: I.5. Construction d'extensions cycliques $K_r$ de degré $p^r$ sur Q DANS LE CAS OÙ p EST IMPAIR 71
Kapitel: I.6. Système de générateurs de $S_r$. Cas où p=2 72
Kapitel: I.7. Construction d'extensions cycliques de degré $2^r$ sur Q 74
Kapitel: I.8. Nombre d'extensions associées a une même suite de corps cyclotomiques 75
Kapitel: I.9. Conditions d'inclusion de $K_r$ dans $K_{r'}$ 76
Kapitel: Chapitre II DÉCOMPOSITION, RAMIFICATION, DISCRIMINANT 78
Kapitel: II.1. Rappels 78
Kapitel: II.2. Nombres premiers ramifiés dans une extension abélienne de Q 80
Kapitel: II.3. DÉCOMPOSITION D'UN NOMBRE q PREMIER, NON RAMIFIÉ DANS $K_r$ 81
Kapitel: II.4. Indice de ramification dans une extension $K_r$ 83
Kapitel: II.5. Discriminant de $K_r$ 83
Kapitel: Chapitre III BASES D'ENTIERS 88
Kapitel: III.1. Rappels 88
Kapitel: III.2. Bases d'entiers dans les corps cyclotomiques 88
Kapitel: III.3. Conditions pour qu'une extension abélienne de Q POSSÈDE UNE BASE D'ENTIERS NORMALE 90
Kapitel: III.4. Bases d'entiers dans les extensions $K_r$ 94
Kapitel: III.5. Exemple 98
Bibliographie 104
Artikel: ZUM GEDENKEN AN HEINZ HOPF 105
Nachruf: JEAN DELSARTE 113
Artikel: L'ŒUVRE MATHÉMATIQUE DE DELSARTE 115
Bibliographie 135
Artikel: ANNEAUX DE FATOU 141
Kapitel: 1. Historique 141
Kapitel: 2. Situation récente 142
Kapitel: 3. Un anneau est de Fatou si et seulement si il est complètement intégralement clos 143
Bibliographie 144
Artikel: PROOF OF THE PRINCIPLE OF CIRCLE-TRANSFORMATION BY THE USE OF A THEOREM ON UNIVALENT FUNCTIONS 145
Bibliography 146
Article: ARITHMÉTIQUE DANS DES EXTENSIONS FINIES DU CORPS DES QUOTIENTS DE CERTAINS ANNEAUX DE PRÜFER 147
Chapter: I. Discriminant et ramification. 150
Chapter: II. Bases entières. 152
Chapter: III. Arithmétique dans certains anneaux de Prüfer. 156
Chapter: IV. Bases entières d'une extension quadratique. 159
Bibliography 165
Article: SUR LA RÉGULARITÉ DES FONCTIONS ADDITIVES 167
Chapter: 1. DÉMONSTRATION DE 1. 167
Chapter: 2. DÉMONSTRATION DE 2. 170
Chapter: 3. Remarques 174
Bibliography 174
Article: THÉORIE ADDITIVE DES NOMBRES PROBLÈME DE WARING ET THÉORÈME DE HILBERT 175
Chapter: 1. Introduction historique 175
Chapter: 2. Notions fondamentales en théorie additive des nombres 176
Chapter: 3. Théorèmes de Schnirelman et de Mann 177
Chapter: 4. GÉNÉRALITÉS SUR LE PROBLÈME DE WARING 178
Chapter: 5. Sommes de carrés 180
Chapter: 6. Sommes de bicarrés 180
Chapter: 7. Sommes de cubes 181
Chapter: 8. Intermède: le problème facile de Waring 184
Chapter: 9. Théorème de Hilbert. L'identité fondamentale 185
Chapter: 10. Théorème de Hilbert. Fin de la démonstration 187
Appendix: Appendice 189
Bibliography 190
Article: CRITÈRES D'IRRÉDUCTIBILITÉ DE POLYNOMES SUR UN CORPS DE NOMBRES 191
Chapter: I. Introduction 191
Chapter: II. Une remarque préliminaire 192
Chapter: III. Majoration des hauteurs de $P_1$ et $P_2$ 192
Chapter: IV. Premier choix de E 195
Chapter: V. Deuxième choix de E 199
Bibliography 200
Article: ON IDEAL-ADIC TOPOLOGIES FOR A COMMUTATIVE RING 201
Bibliography 204
Article: TOPOLOGIES FAIBLES ET TOPOLOGIES A GÉNÉRATION COMPACTE 205
Bibliography 207
Article: LEBESGUE GENERATING MEASURES 209
Bibliography 212
Article: FIBRES EN DROITES ET FEUILLETAGES DU PLAN 213
Chapter: 1. Introduction 213
Chapter: 2. Un exemple important: le branchement simple [1] 214
Chapter: 3. Variétés de dimension 1 simplement connexes 215
Chapter: 4. Fibrés en droites 216
Chapter: 5. Fibrés en droites et feuilletages du plan 217
Chapter: 6. Arbre associé a une variété de dimension 1 218
Chapter: 7. Classification des fibrés en droites 222
Bibliography 224
Article: CLASSIFICATION DES FORMES TRILINÉAIRES ALTERNÉES EN DIMENSION 6 225
Chapter: Introduction 225
Chapter: I. DÉFINITIONS ET RAPPELS 226
Chapter: II. Etude de $\sum_{n,5}^3 \quad (k = R ou C)$ 231
Chapter: III. Etude de $\sum_{6,6}^3$ 232
Bibliography 242
Article: CARACTÉRISATION DE CERTAINS TYPES D'ANNEAUX EUCLIDIENS 245
Chapter: I. Caractérisation des Anneaux Euclidiens POUR LESQUELS IL Y A UNICITÉ DE LA DIVISION 246
Chapter: II. Caractérisation des anneaux Euclidiens DONT LE STATHME POSSÈDE LES PROPRIÉTÉS DE LA VALEUR ABSOLUE SUR Z 249
Bibliography 254
Article: FORGOTTEN GEOMETRICAL TRANSFORMATION 255
Bibliography 267
Article: DÉMONSTRATION ÉLÉMENTAIRE D'UN THÉORÈME DE DAVENPORT ET HASSE 269
Chapter: I. Introduction 269
Chapter: II. La formule fondamentale 270
Chapter: III. Le cas p ≡ -1(mod 4) 273
Chapter: IV. Le cas p ≡ 1(mod 4) 273
Bibliography 276
Article: LA TRANSMISSION DES CONNAISSANCES MATHÉMATIQUES HIER, AUJOURD'HUI, DEMAIN 277
Bibliography 287
Article: THE REPRESENTATION OF PRIMES OF THE FORM 4n + 1 AS THE SUM OF TWO SQUARES 289
Bibliography 299
Erratum 301
Article: L'ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE DE CAUCHY RIEMANN SUR UN DOMAINE STRICTEMENT PSEUDO-CONVEXE SOLUTIONS BORNÉES 303
Abstract: TABLE DES MATIÈRES 303
Chapter: INTRODUCTION 303
Chapter: §1. Préliminaires sur les formes différentielles extérieures 304
Chapter: Chapitre Premier FORMES DE CAUCHY-FANTAPPIÈ 308
Chapter: §2. Forme différentielle de Cauchy-Fantappiè 308
Chapter: §3. Une formule d'homotopie 309
Chapter: §4. La formule intégrale de Bochner-Martinelli généralisée 314
Chapter: Chapitre II FORMES DE CAUCHY-FANTAPPIÈ SUR DES DOMAINES STRICTEMENT PSEUDO-CONVEXES 319
Chapter: §6. Une représentation intégrale sur un domaine strictement pseudo-convexe 327
Chapter: Chapitre III UNE FORMULE DE RÉSOLUTION POUR L'ÉQUATION DE CAUCHY-RIEMANN 328
Chapter: §7. Solution de l'équation 329
Chapter: Chapitre IV ÉVALUATION POUR LA NORME UNIFORME 331
Chapter: §8 331
Chapter: §9. Evaluations pour la fonction g (x, y) du théorème 5 332
Chapter: §10. Solution bornée de δα=β 334
Bibliography 337
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 9
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 17
Back matter
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