ETH Zurich

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Journal
Band 48 (2002)
Heft 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Titelseiten
Inhaltsverzeichnis 1
Titelseiten 2
Artikel: THE COSET WEIGHT DISTRIBUTIONS OF CERTAIN BCH CODES AND A FAMILY OF CURVES 3
Kapitel: Introduction 3
Kapitel: §1. A FAMILY OF CURVES 5
Kapitel: §2. DISSECTING THE JACOBIAN 8
Kapitel: §3. BOUNDS FOR N(A,B) 13
Kapitel: §4. Numerical results 17
Kapitel: §5. The covering radius 19
Bibliographie 20
Artikel: HOLONOMY AND SUBMANIFOLD GEOMETRY 23
Kurzfassung 23
Kapitel: 1. Introduction 23
Kapitel: 2. Riemannian holonomy 25
Kapitel: 3. Normal holonomy 27
Kapitel: 4. Homogeneity and holonomy 39
Kapitel: 5. Lorentzian holonomy and homogeneous submanifolds of $H^n$ 45
Bibliographie 48
Artikel: TRIPLE RATIO ON THE UNITARY STIEFEL MANIFOLD 51
Kurzfassung 51
Kapitel: Introduction 51
Kapitel: 1. Geometric setting 52
Kapitel: 2. Action of G on $S \times S$ and $S \times S \times S$ 55
Kapitel: 3. Orbits for the $GL_q$-action on $\tilde{T}_q$ 58
Kapitel: 4. The triple ratio on S 68
Bibliographie 70
Artikel: THE HILBERT METRIC AND GROMOV HYPERBOLICITY 73
Kurzfassung 73
Kapitel: Introduction 73
Kapitel: 1. Intersecting chords in convex domains 75
Kapitel: 1.1 Intersecting line segments and Menger curvature 76
Kapitel: 1.2 Chords larger than δ 77
Kapitel: 2. Hyperbolicity of Hilbert's metric 78
Kapitel: 3. Intersecting chords theorem for convex $C^2$-domains 81
Kapitel: 3.1 The two-dimensional case 81
Kapitel: 3.2 The proof of Theorem 3.1 83
Kapitel: 4. CONSEQUENCES OF GROMOV HYPERBOLICITY FOR THE SHAPE OF THE BOUNDARY 84
Kapitel: 5. NON-STRICTLY CONVEX DOMAINS 86
Bibliographie 88
Artikel: SEMISTABLE K3-SURFACES WITH ICOSAHEDRAL SYMMETRY 91
Kurzfassung 91
Kapitel: Introduction 91
Kapitel: 1. Semistable degenerations of K3 -surfaces 93
Kapitel: 2. Tetrahedra 96
Kapitel: 3. DEFORMATION THEORY 105
Kapitel: 4. HODGE ALGEBRAS 113
Kapitel: 5. The dodecahedron 115
Bibliographie 125
Artikel: EXPOSANT ET INDICE D'ALGÈBRES SIMPLES CENTRALES NON RAMIFIÉES 127
Kapitel: 1. Quelques résultats et exemples classiques 129
Kapitel: 2. Algèbres non ramifiées via la réduction d'indice 133
Kapitel: 3. Algèbres non ramifiées sur les produits de courbes 137
Anhang: APPENDICE 139
Bibliographie 145
Artikel: L'ÉQUATION DE NAGELL-LJUNGGREN $\frac{x^n – 1}{x – 1} = y^q$ 147
Kapitel: 1. Introduction 147
Kapitel: 2. Les résultats de Nagell et Ljunggren 149
Kapitel: 3. Application des formes linéaires de logarithmes : RÉSULTATS DE FINITUDE 150
Kapitel: 4. Un outil important : les formes linéaires de logarithmes 152
Kapitel: 5. Un exemple de résolution complète de l'équation (1) 155
Kapitel: 6. OÙ APPARAISSENT LES FORMES LINÉAIRES DE LOGARITHMES p-ADIQUES 157
Kapitel: 7. A NOUVEAU LES CONGRUENCES 159
Kapitel: 8. Une extension du théorème de Nagell et Ljunggren 160
Kapitel: 9. Autres résultats 161
Kapitel: 10. L'ÉQUATION $\frac{x^n – 1}{x – 1} = y^q$ 163
Kapitel: 11. Le cas x < 0 164
Kapitel: 12. Applications 164
Bibliographie 165
Artikel: THE FANNING METHOD FOR CONSTRUCTING EVEN UNIMODULAR LATTICES. I 169
Kurzfassung 169
Kapitel: Introduction 169
Kapitel: 1. Lattices 170
Kapitel: 2. ISOFOLDS AND ISOFANS 174
Kapitel: 3. Elementary isofans and isofolds 180
Bibliographie 186
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Kapitel: Généralités 1
Kapitel: Histoire 3
Kapitel: Logique et fondements 4
Kapitel: Analyse combinatoire 5
Kapitel: Ordre, treillis 6
Kapitel: Théorie des nombres 6
Kapitel: Corps et polynômes 7
Kapitel: Géométrie algébrique 7
Kapitel: Algèbre linéaire et multilinéaire, théorie des matrices 8
Kapitel: Anneaux et algèbres 8
Kapitel: Théorie des groupes et généralisations 9
Kapitel: Groupes topologiques; groupes et algèbres de Lie 10
Kapitel: Fonctions de variables réelles 10
Kapitel: Fonctions d'une variable complexe 10
Kapitel: Équations différentielles ordinaires 11
Kapitel: Équations aux dérivées partielles 11
Kapitel: Systèmes dynamiques et théorie ergodique 12
Kapitel: Équations aux différences finies, équations fonctionnelles 12
Kapitel: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite 12
Kapitel: Analyse fonctionnelle 13
Kapitel: Théorie des opérateurs 15
Kapitel: Calcul des variations 16
Kapitel: Géométrie 16
Kapitel: Géométrie différentielle 16
Kapitel: Topologie algébrique 18
Kapitel: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés 18
Kapitel: Probabilités et processus stochastiques 20
Kapitel: Statistique 21
Kapitel: Analyse numérique 21
Kapitel: Informatique 22
Kapitel: Mécanique des solides, élasticité et plasticité 23
Kapitel: Mécanique des fluides, acoustique 24
Kapitel: Thermodynamique classique, propagation de la chaleur 24
Kapitel: Mécanique quantique 24
Kapitel: Astronomie et astrophysique 24
Kapitel: Économie, recherche opérationnelle, jeux 25
Kapitel: Biologie et sciences du comportement 25
Kapitel: Information, communication, circuits 26
Endseiten
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Heft 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Titelseiten
Inhaltsverzeichnis 189
Titelseiten 190
Artikel: ON THE RATIONAL FORMS OF NILPOTENT LIE ALGEBRAS AND LATTICES IN NILPOTENT LIE GROUPS 191
Kurzfassung 191
Kapitel: 1. Introduction 191
Kapitel: 2. Nilpotent Lie algebras with a unique rational form up to isomorphism 194
Kapitel: 2.1 HEISENBERG ALGEBRAS 194
Kapitel: 2.2 Example of a free nilpotent algebra 196
Kapitel: 2.3 More examples 196
Kapitel: 3. Malcev's example 197
Kapitel: 4. Nilpotent Lie algebras with infinitely many non-isomorphic rational forms 201
Kapitel: 4.1 Basic lemma 201
Kapitel: 4.2 Proof of Theorem 2 201
Kapitel: 4.3 Classification of rational forms for some 6-dimensional Lie ALGEBRAS 203
Bibliographie 207
Artikel: MM-SPACES AND GROUP ACTIONS 209
Kurzfassung 209
Kapitel: 1. Introduction 209
Kapitel: 2. Some concepts of asymptotic geometric analysis 210
Kapitel: 3. A TRANSFORMATION GROUP FRAMEWORK 212
Kapitel: 4. Concentration property and fixed points 217
Kapitel: 5. Invariant means on spheres 222
Kapitel: 6. Ramsey-Dvoretzky-Milman property 226
Kapitel: 6.1 EXTREME AMENABILITY AND SMALL OSCILLATIONS 226
Kapitel: 6.2 Dvoretzky's theorem 227
Kapitel: 6.3 Ramsey's theorem 228
Kapitel: 6.4 Extreme amenability and minimal flows 230
Kapitel: 6.5 The Urysohn metric space 231
Kapitel: 7. Concentration to a non-trivial space 232
Kapitel: 8. Reading suggestions 234
Bibliographie 235
Artikel: TOPOLOGICAL PROOF OF THE GROTHENDIECK FORMULA IN REAL ALGEBRAIC GEOMETRY 237
Kapitel: Introduction 237
Kapitel: 1. The Grothendieck formula 238
Kapitel: 2. Proof of the Grothendieck formula 244
Bibliographie 257
Artikel: AN HOMOLOGY 4-SPHERE GROUP WITH NEGATIVE DEFICIENCY 259
Kurzfassung 259
Rubrik 260
Bibliographie 262
Artikel: ON THE CLASSIFICATION OF CERTAIN PIECEWISE LINEAR AND DIFFERENTIABLE MANIFOLDS IN DIMENSION EIGHT AND AUTOMORPHISMS OF $\sharp_{i=1}^b (S^2 \times S^5)$ 263
Kurzfassung 263
Kapitel: 1. Introduction 263
Kapitel: 2. STATEMENT OF THE RESULT 264
Kapitel: 2.1 The classical invariants 265
Kapitel: 2.2 Manifolds with trivial cup form $\delta_x$ 267
Kapitel: 3. Preliminaries 269
Kapitel: 3.1 The structure of manifolds: handle attachment and surgery 269
Kapitel: 3.2 CONSEQUENCES FOR E-MANIFOLDS OF DIMENSION EIGHT WITH $W_2 = 0$ 271
Kapitel: 3.3 Homotopy vs. isotopy 271
Kapitel: 3.4 SOME 4-DIMENSIONAL CW-COMPLEXES 273
Kapitel: 3.5 Pontrjagin classes and $\pi_3(SO(4))$ 274
Kapitel: 3.6 Links of 3-spheres in $\sharp_{i=1}^b (S^2 \times S^5)$ 274
Kapitel: 3.7 Links of 5-spheres in $S^8$ 275
Kapitel: 4. Proof of Theorem 2.2 and Theorem 2.4 278
Kapitel: 4.1 Proof of Theorem 2.2 278
Kapitel: 4.2 THE DETERMINATION OF $W_4$ IN THE GENERAL CASE 280
Kapitel: 4.3 Manifolds with given invariants 281
Kapitel: 5. Structure of the group $Aut_0^{PL}(\sharp_{i=1}^b (S^2 \times S^5))/Aut_0^{PL}(\sharp_{i=1}^b (S^2 \times D^6))$ 285
Bibliographie 288
Artikel: UNE PREUVE GÉOMÉTRIQUE DU THÉORÈME DE JUNG 291
Kapitel: 1. Introduction 291
Kapitel: 2. Applications birationnelles entre surfaces 296
Kapitel: 3. Preuve du théorème de Jung 302
Kapitel: 4. Compléments 310
Kapitel: 4.1 Un exemple 310
Kapitel: 4.2 Structure de produit amalgamé 312
Kapitel: 4.3 Preuve sur un corps quelconque 312
Bibliographie 314
Artikel: TORSION NUMBERS OF AUGMENTED GROUPS WITH APPLICATIONS TO KNOTS AND LINKS 317
Kurzfassung 317
Kapitel: 1. Introduction 317
Kapitel: 2. Augmented groups and torsion numbers 319
Kapitel: 3. EXTENDED FOX FORMULA AND RECURRENCE 326
Kapitel: 4. Prime parts of torsion numbers 333
Kapitel: 5. Torsion numbers and links 337
Bibliographie 342
Artikel: PROJECTIVE MODULES OVER SOME PRÜFER RINGS 345
Kapitel: 1. Introduction 345
Kapitel: 2. A GENERAL STEINITZ ISOMORPHISM THEOREM 347
Kapitel: 3. DECOMPOSITION OF FINITELY GENERATED PROJECTIVE MODULES 349
Kapitel: 4. Rings with the strong $1\frac{1}{2}$ -generator property 351
Kapitel: 5. Non finitely generated projective modules 353
Bibliographie 356
Artikel: THE NONAMENABILITY OF SCHREIER GRAPHS FOR INFINITE INDEX QUASICONVEX SUBGROUPS OF HYPERBOLIC GROUPS 359
Kurzfassung 359
Kapitel: 1. Introduction 359
Kapitel: 2. Nonamenability for graphs 363
Kapitel: 3. Hyperbolic metric spaces 366
Kapitel: 4. Quasiconvex subgroups of hyperbolic groups 367
Kapitel: 5. PROOF OF THE MAIN RESULT 368
Bibliographie 371
Rubrik: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION) 377
Kapitel: THE ICMI AWARDS IN MATHEMATICS EDUCATION RESEARCH 377
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 27
Kapitel: Généralités 27
Kapitel: Histoire 32
Kapitel: Logique et fondements 33
Kapitel: Analyse combinatoire 33
Kapitel: Théorie des nombres 34
Kapitel: Corps et polynômes 35
Kapitel: Géométrie algébrique 35
Kapitel: Anneaux et algèbres 36
Kapitel: K-théorie 37
Kapitel: Théorie des groupes et généralisations 38
Kapitel: Groupes topologiques : groupes et algèbres de Lie 39
Kapitel: Fonctions de variables réelles 40
Kapitel: Fonctions d'une variable complexe 40
Kapitel: Fonctions de plusieurs variables complexes 41
Kapitel: Équations aux dérivées partielles 42
Kapitel: Systèmes dynamiques et théorie ergodique 43
Kapitel: Équations aux différences finies, équations fonctionnelles 45
Kapitel: Approximations et développements en série 45
Kapitel: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite 45
Kapitel: Analyse fonctionnelle 46
Kapitel: Théorie des opérateurs 47
Kapitel: Calcul des variations 48
Kapitel: Géométrie 49
Kapitel: Ensembles convexes et inégalités géométriques 49
Kapitel: Géométrie différentielle 49
Kapitel: Topologie algébrique 50
Kapitel: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés 50
Kapitel: Probabilités et processus stochastiques 52
Kapitel: Statistique 56
Kapitel: Analyse numérique 57
Kapitel: Informatique 58
Kapitel: Mécanique des fluides, acoustique 58
Kapitel: Économie, recherche opérationnelle, jeux 59
Kapitel: Biologie et sciences du comportement 60
Kapitel: Information, communication, circuits 60
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